Martha Craven Nussbaum nació en 1947 en Nueva York y se crió en Bryn Mawr, en las afueras acomodadas de Filadelfia, en lo que ella misma ha descrito como una «chilly clear opulence». Su padre, George Craven, era un abogado fiscalista de éxito que trabajaba sin descanso y que, según su hija, bromeaba con haberse equivocado una sola vez en la vida, y fue la vez que creyó que se había equivocado. Ella lo describe a la vez como su modelo y como un racista de reacción visceral, «about shrinking and disgust», una fórmula que reaparecerá décadas después en su trabajo sobre el asco como fundamento del derecho. Su madre, Betty Craven, descendiente de pasajeros del Mayflower, pasaba el día aburrida y bebiendo bourbon escondido en la cocina. Su hermanastro Robert, hijo del primer matrimonio del padre, describe un entorno emocionalmente yermo en el que uno «debía simplemente seguir adelante». La niña leía sola en el desván, sobre todo a Dickens, y encontraba ahí, en sus palabras, una vía de escape «from an amoral life into a universe where morality matters». De noche su padre le recitaba «Invictus», de William Ernest Henley: «I am the master of my fate: I am the captain of my soul».
Entró en Wellesley College y lo dejó en segundo curso para hacerse actriz; después de medio año en una compañía de repertorio que representaba tragedia griega abandonó también el teatro porque, dijo, no había vivido lo suficiente. Se matriculó entonces en filología clásica en la Universidad de Nueva York, donde se licenció, y siguió leyendo tragedia. En una clase de composición griega conoció a Alan Nussbaum, con quien se casó y de quien conservó el apellido. Su acercamiento al judaísmo, una religión que asociaba con la expresividad emocional y con la conciencia social de I. F. Stone y de The Nation, le costó la relación con su padre: no aprobó el matrimonio y no fue a la fiesta de la boda. Su hermanastro Robert lo resumió diciendo que ella fue la niña de los ojos del padre hasta que abrazó el judaísmo.
En 1969 entró en el programa de doctorado de clásicas de Harvard, donde se doctoró en filología clásica en 1975. De aquellos años cuenta dos episodios que después reelaboró teóricamente. Uno, que su director de tesis, el filósofo G. E. L. Owen, la citó en su despacho, le sirvió jerez, recitó a Auden y le tocó los pechos, y que ella lo apartó sin decir una palabra hostil, del mismo modo que nunca había acusado a su madre de estar bebida. El otro, su embarazo de 1972, recién elegida como primera mujer de la Society of Fellows de Harvard: siguió corriendo varios kilómetros al día, llevó la Política de Aristóteles al hospital y volvió a una cena de la sociedad la semana siguiente para que quedara claro que seguía trabajando. Su hija Rachel nació ese año. En 1983 le denegaron la plaza permanente y dejó Harvard, decisión que ella atribuye en parte a una hostilidad hacia una mujer que hablaba demasiado alto. Fue lo más parecido a una crisis que tuvo en su carrera, según el perfil de The New Yorker; la duda, dijo ella, le duró aproximadamente un día.
El giro decisivo llegó desde fuera de la filosofía. Ya en Brown, y siguiendo un consejo de su maestro John Rawls de que quien pueda ser intelectual público tiene el deber de serlo, y una acusación de Bernard Williams a los filósofos morales por negarse a escribir sobre nada importante, empezó a trabajar en calidad de vida en países en desarrollo. Quien la orientó fue el economista Amartya Sen, con quien colaboró desde mediados de los ochenta en el World Institute for Development Economics Research de Helsinki, dependiente de la Universidad de la ONU, y del que fue asesora de investigación hasta 1993. Su conclusión en aquel instituto, contada por ella, fue que no sabía nada del resto del mundo. Aprendió por su cuenta política india, empezó a viajar a países en desarrollo en cada periodo de vacaciones, sin faltar nunca a clase, y llegó a decir que se sentía «a lawyer who has been retained by poor people in developing nations». La India acabó ocupando, en sus palabras a un periodista, el centro de su corazón y de su sentido de la vida.
Desde 1995 enseña en la Universidad de Chicago, donde ocupa desde 1999 la cátedra Ernst Freund Distinguished Service de Derecho y Ética, con nombramientos en la Facultad de Derecho y en el Departamento de Filosofía y adscripciones en clásicas, ciencia política, estudios del sur de Asia y la escuela de teología. Su vida está organizada con una disciplina que ella misma ha convertido en objeto de reflexión: noventa minutos de carrera o gimnasio al día, con las óperas de Mozart memorizadas y reproducidas mentalmente, una hora de canto junto al piano, y una tabla de ejercicio que lleva desde hace dos décadas. Ha recibido el Premio Príncipe de Asturias de Ciencias Sociales (2012), el Premio Kioto de Artes y Filosofía (2016), el Premio Berggruen (2018), el Holberg (2021) y el Balzan (2022), además de doctorados honoris causa por 69 universidades. En 2014 fue la segunda mujer que dictó las John Locke Lectures de Oxford. Sigue en activo, y en un seminario de su facultad sobre la vejez replicó por escrito, en un texto titulado «No End in Sight», al colega que defendía la legalidad de la jubilación forzosa pactada. De esa discusión salió Aging Thoughtfully (2017), escrito a dos voces con Saul Levmore. Sus dos libros más recientes vuelven al canto: uno sobre el War Requiem de Britten (2024) y otro sobre ópera y libertad anunciado para abril de 2026.