Adam Smith nació en Kirkcaldy, un puerto de la costa de Fife, en 1723. La fecha exacta de su nacimiento no consta en ningún registro: lo que consta es su bautismo, el 5 de junio de ese año. Su padre, que se llamaba igual y era interventor de aduanas del puerto, había muerto unos meses antes de que él naciera, y dejó a la familia con recursos suficientes; su madre, Margaret Douglas, hija de un terrateniente de Strathendry, se ocupó de un hijo único con el que convivió hasta que ella murió, seis años antes que él. La biografía decimonónica recoge un episodio de infancia que los biógrafos posteriores siguen repitiendo: a los tres años, de visita en casa de un tío, se lo llevó una partida de caldereros ambulantes y lo recuperaron esa misma tarde en el bosque de Leslie. Que naciera en la casa de un funcionario de aduanas tiene una simetría que conviene anotar ya: los últimos doce años de su vida los pasó él mismo cobrando aranceles.
En 1737, con catorce años, entró en la Universidad de Glasgow, donde asistió a las clases de Francis Hutcheson, titular de la cátedra de filosofía moral y una de las cabezas de la Ilustración escocesa. En 1740 obtuvo una beca Snell que lo llevó a Balliol College, en Oxford; algunos biógrafos deducen de esa beca que fue allí pensando en ordenarse en la Iglesia de Inglaterra, cosa que no hizo. Los años de Oxford fueron malos: se formó por su cuenta en la Bodleian, sufrió episodios nerviosos y se marchó en 1746, antes de que la beca expirase. Se cuenta que las autoridades del colegio le confiscaron un ejemplar del «Tratado de la naturaleza humana» de Hume y lo castigaron por leerlo. Su veredicto sobre aquella universidad tardó treinta años en publicarse, y lo hizo dentro de su libro de economía: «In the university of Oxford, the greater part of the public professors have, for these many years, given up altogether even the pretence of teaching».
Volvió a Escocia sin oficio. En 1748 empezó a dar en Edimburgo, bajo el patrocinio de Lord Kames, un curso público de retórica y bellas letras, y por esos años trabó con David Hume la amistad que sería la relación intelectual central de su vida. En 1751 obtuvo la cátedra de lógica de Glasgow y en 1752 pasó a la de filosofía moral, la que había sido de Hutcheson. Ocupó esa cátedra casi doce años y los describió después como «by far the most useful, and therefore by far the happiest and most honourable period of his life». Los catedráticos vivían entonces de las tasas que pagaban los alumnos, de modo que su ingreso dependía de llenar el aula. En 1764 renunció a mitad de curso para hacerse tutor del joven duque de Buccleuch: 300 libras al año más gastos, y una pensión vitalicia de otras 300, aproximadamente el doble de lo que ganaba enseñando. Intentó devolver a sus alumnos las tasas del curso interrumpido y ellos se negaron a aceptarlas. El puesto lo llevó a Francia: año y medio en Toulouse, donde se aburrió y escribió a Hume que había empezado un libro «para pasar el tiempo», un recorrido por el sur, dos meses en Ginebra y diez en París, entre Quesnay, Turgot, d'Alembert, Helvétius y Morellet.
De vuelta en 1767 se instaló en Kirkcaldy con su madre y dedicó casi diez años, sostenido por la pensión de Buccleuch, a terminar aquel libro. «La riqueza de las naciones» apareció en 1776 y agotó la primera edición en seis meses. Ese mismo año murió Hume, y Smith publicó junto a la autobiografía de su amigo una carta a William Strahan en la que narraba sus últimas semanas: un incrédulo que se moría bromeando con las excusas que podría presentar a Caronte, sin arrepentimiento y sin miedo. El retrato le costó una polémica que no esperaba. En 1777 George Horne, después obispo de Norwich, le respondió por escrito, «A Letter to Adam Smith LL.D. on the Life, Death and Philosophy of his Friend David Hume, by one of the people called Christians». Smith no contestó. En su correspondencia llamaría más tarde a su propio libro de economía «the very violent attack I had made upon the whole commercial system of Great Britain».
En 1778, por influencia de Buccleuch, fue nombrado comisario de aduanas de Escocia y se mudó a Panmure House, en el Canongate de Edimburgo, con su madre y una prima que llevaba la casa. Conservó el cargo hasta su muerte: el hombre que había desmontado el sistema mercantil pasó su última década administrando el arancel, y no volvió a publicar nada sustancial salvo revisiones de sus dos libros. En 1783 quedó como miembro fundador de la Royal Society of Edinburgh y entre 1787 y 1789 fue rector honorífico de Glasgow. Nunca se casó. Los contemporáneos lo describen distraído hasta la comicidad, hablando solo por la calle; Boswell, que fue alumno suyo, contaba que evitaba discutir sus ideas en sociedad por temor a perjudicar la venta de sus libros, y que decía tener por norma «no hablar nunca de lo que entendía». Días antes de morir hizo que sus albaceas literarios, el químico Joseph Black y el geólogo James Hutton, quemaran dieciséis volúmenes de manuscritos, entre ellos el tratado de derecho y gobierno que había prometido treinta años atrás. Murió en Panmure House el 17 de julio de 1790 y está enterrado en el cementerio de Canongate. Quienes lo acompañaban dejaron dicho que lamentaba haber hecho tan poco.