Nació en Brooklyn el 16 de noviembre de 1938, en una familia judía llegada de un shtetl del imperio ruso. Su padre, nacido con el apellido Cohen, regentaba un pequeño negocio; su madre se llamaba Sophie Cohen. Se educó en la escuela pública del barrio. Contó después que con quince o dieciséis años paseaba por las calles de Brooklyn con un ejemplar de bolsillo de «La República» de Platón y la portada hacia fuera: había leído poco de él y entendido menos, pero sabía que era algo extraordinario. En Columbia acabó cayendo en una asignatura obligatoria de formación general que daba Sidney Morgenbesser, y de ahí salió, según su propia broma, «licenciado en Morgenbesser».
Su primera militancia fue socialista. Entró en las juventudes del Partido Socialista de Norman Thomas y en Columbia fundó el capítulo local de la Student League for Industrial Democracy, la liga estudiantil que poco después se rebautizaría como Students for a Democratic Society. Su descripción de aquello, casi veinte años más tarde, era modesta: la única actividad de la sección era organizar conferencias por los campus y defender el socialismo con energía. Se licenció summa cum laude en 1959 y ese mismo año se casó con Barbara Fierer.
El giro ocurrió en el posgrado de Princeton, donde se doctoró en 1963 con Carl Hempel y trabajó también con Paul Benacerraf. Hacia 1960 o 1961, otro estudiante del departamento, Bruce Goldberg, ya libertario, le puso delante «The Constitution of Liberty», recién publicado, y los ensayos de Hayek sobre el conocimiento disperso y los límites del cálculo en una economía planificada. Nozick los leyó para refutarlos y no encontró el fallo. Se describió a sí mismo como arrastrado al libertarismo a regañadientes, y contó que durante un tiempo evitó decir en voz alta lo que pensaba porque suponía que solo la gente mala aceptaría esas ideas y que toda la gente buena estaba a la izquierda. Ya en 1977, a menos de veinte años del giro, lo relativizaba: siempre había razonado con una teoría de titularidades (los trabajadores tienen derecho a lo que producen), y que el vuelco fue menor de lo que él mismo había creído. Pasó el curso 1963-64 en Oxford con una beca Fulbright.
Enseñó en Princeton hasta 1965, dos años en Harvard como profesor ayudante y dos en la Universidad Rockefeller, y volvió a Harvard en 1969 como catedrático, con treinta años. Llegó justo después de que la policía desalojara la ocupación estudiantil del edificio administrativo, y anunció en el catálogo un curso titulado «Capitalismo», descrito como «un examen moral del capitalismo», con Hayek, Mises y Friedman entre las lecturas. Un estudiante de posgrado le avisó de que podía haber interrupciones en clase; según el relato del propio Nozick, él contestó con una amenaza física, ofreció a cambio dejarles repartir octavillas en la puerta, y no llegó a pasar nada. Vivió siempre de la universidad: Arthur Kingsley Porter Professor desde 1985, University Professor desde 1998 (el rango más alto de Harvard, que autoriza a dar clase en cualquier facultad) y presidente de la división este de la American Philosophical Association en 1997-98. Nunca ocupó ni buscó cargo público: preguntado en 1977 si aceptaría una candidatura presidencial, respondió que prefería estar equivocado antes que ser presidente. Salvo una excepción, «Las mejores cosas de la vida», no repitió nunca un curso.
Con Barbara Fierer tuvo dos hijos, Emily y David; los agradecimientos de «Anarquía, Estado y utopía» reconocen que las objeciones de ella a las posiciones del libro le ayudaron a afinarlas. Se divorciaron en 1981 y siguieron siendo amigos toda la vida. En 1985 leyó de pie, en una librería de Cambridge, un libro de poemas titulado «The Lamplit Answer»; su empeño en conocer a la autora acabó en boda con la poeta Gjertrud Schnackenberg, y en dos décadas repartidas entre Italia y un mes de agosto al año en las praderas de Idaho. En ese periodo alquiló un piso al novelista Erich Segal y, al descubrir que el precio infringía una ordenanza municipal de control de alquileres, invocó contra su casero una norma que él mismo desaprobaba. Le diagnosticaron un cáncer de estómago en 1994 y pasó por varias operaciones y recaídas. En el otoño de 2001 impartió con un historiador un curso sobre la Revolución rusa y tenía anunciado otro sobre Dostoievski para la primavera. Murió en Cambridge (Massachusetts) el 23 de enero de 2002, a los 63 años. Está enterrado en el cementerio de Mount Auburn y su biblioteca fue donada al Instituto Van Leer de Jerusalén.