Friedrich August von Hayek nació en Viena el 8 de mayo de 1899, en los últimos años del imperio de los Habsburgo y en una familia de científicos: su padre, August von Hayek, era médico municipal y botánico, y llegó a enseñar botánica en la Universidad de Viena; su madre, Felicitas Juraschek, procedía de una familia acomodada de funcionarios y académicos. Por parte materna era primo segundo de Ludwig Wittgenstein, y esa relación familiar hizo que estuviera entre los primeros lectores del «Tractatus» cuando apareció en alemán en 1921. En 1917 se alistó en un regimiento de artillería del ejército austrohúngaro y sirvió en el frente italiano; volvió con el oído izquierdo dañado, un detalle con el que seguía bromeando sesenta años después. Contó más tarde que fue esa guerra, y el deseo de entender los errores que la habían provocado, lo que lo empujó hacia la economía. El imperio por el que había combatido se deshizo, Austria abolió la nobleza por ley en 1919 y él firmó desde entonces como F. A. Hayek.
Estudió en la Universidad de Viena entre 1918 y 1921, dentro de la facultad de derecho, que es donde se enseñaba economía. Salió con dos doctorados: en derecho en 1921 y en ciencias políticas en 1923. Durante un cierre temporal de la universidad pasó una temporada en el instituto de anatomía cerebral de Constantin von Monakow tiñendo células nerviosas, y de ahí y de su lectura de Ernst Mach salió su primer proyecto intelectual, un manuscrito de 1920 sobre la formación de la conciencia que tardaría treinta y dos años en publicarse. Políticamente empezó cerca del socialismo democrático de su maestro Friedrich von Wieser: encontraba el marxismo rígido, pero su fase socialista moderada duró hasta los veintitrés años y terminó al leer «Socialismo» de Ludwig von Mises. Fue Wieser quien lo recomendó a Mises, que lo contrató en la oficina que liquidaba los detalles jurídicos y económicos del Tratado de Saint-Germain, donde trabajó de 1921 a 1926. Ese empleo le abrió el seminario privado de Mises, con Fritz Machlup, Alfred Schütz, Felix Kaufmann y Gottfried Haberler. Entre marzo de 1923 y junio de 1924 estuvo en Nueva York como ayudante de investigación de Jeremiah Jenks, compilando datos sobre la Reserva Federal; fueron meses pobres y solitarios. De vuelta en Viena, en 1927 fundó con Mises el Instituto Austriaco de Investigación del Ciclo Económico y lo dirigió hasta 1931. En agosto de 1926 se había casado con Helen Berta Maria von Fritsch, secretaria en la oficina donde trabajaba, con la que tuvo dos hijos.
En 1931 Lionel Robbins, recién puesto al frente de la London School of Economics y decidido a construir un contrapeso a Cambridge, lo invitó a dar cuatro conferencias para estudiantes avanzados. Esas conferencias se publicaron como «Prices and Production» y le valieron la cátedra Tooke a los treinta y dos años. Lo que siguió fue el duelo más célebre de la economía del siglo XX: Keynes calificó el libro de «uno de los enredos más espantosos que he leído nunca», encargó a Piero Sraffa una réplica demoledora, y en octubre de 1932 los dos bandos se enfrentaron por carta abierta en «The Times» sobre si el ahorro privado ayudaba o agravaba la depresión. Hayek perdió esa discusión en público y, durante los años cuarenta, su obra técnica quedó prácticamente desatendida salvo por las críticas de Nicholas Kaldor; el propio Robbins acabó lamentando el libro austriaco que había escrito y aceptando buena parte de los argumentos keynesianos. Se nacionalizó británico en 1938, el año del Anschluss, y conservó esa nacionalidad el resto de su vida; había dejado Viena a principios de los años treinta y ya no volvería a vivir en Austria.
«Camino de servidumbre», publicado en Londres en marzo de 1944 con una dedicatoria «a los socialistas de todos los partidos», lo sacó del mundo académico. El racionamiento de papel de guerra lo convirtió en Gran Bretaña en «ese libro inencontrable», y en abril de 1945 el «Reader's Digest» publicó una condensación por iniciativa de su editor Max Eastman: esa versión abreviada, no el libro, es la que leyeron millones de norteamericanos y la que fijó su fama pública. En 1947 convocó en Mont Pèlerin, sobre el lago Lemán, la reunión de la que salió la sociedad del mismo nombre. Su vida personal se rompió en esos mismos años: había reanudado tras la guerra una relación con una prima con la que se había querido de joven, se trasladó a Arkansas para acogerse a su legislación permisiva de divorcio, se separó de Fritsch en julio de 1950 y se casó semanas después con Helene Bitterlich. El episodio provocó un escándalo en la LSE, donde algunos colegas dejaron de tratarle, y lo dejó en mala situación económica. Ese mismo año dejó Londres por la Universidad de Chicago, y conviene el matiz: no entró en el departamento de economía sino en el Committee on Social Thought, y su sueldo no lo pagaba la universidad sino una fundación externa, el William Volker Fund.
En 1962 volvió a Europa como catedrático en Friburgo, donde se jubiló en 1968. Pasó luego a Salzburgo entre 1969 y 1977, un traslado del que escribió sin rodeos que había sido un error: el departamento era pequeño y la biblioteca insuficiente. Regresó a Friburgo y allí se quedó. Fueron años de mala salud y de episodios depresivos, y trabajó en «Derecho, legislación y libertad» en los intervalos en que se encontraba mejor. En 1974 compartió el Premio de Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel con Gunnar Myrdal, socialdemócrata sueco y contrincante suyo desde los años treinta, una pareja que sorprendió a todo el mundo. Recibió la Orden de los Compañeros de Honor británica en 1984 y la Medalla Presidencial de la Libertad, que le concedió George H. W. Bush en 1991. Murió en Friburgo el 23 de marzo de 1992, a los noventa y dos años. Fue enterrado el 4 de abril según el rito católico en el cementerio de Neustift am Walde, a las afueras del norte de Viena, en la ciudad de la que había salido seis décadas antes.