Karl Paul Polanyi nació en Viena el 25 de octubre de 1886, en una familia judía germanoparlante y acomodada que se educó en la asimilación laica y que lo crió en Budapest. Su padre, Mihály Pollacsek, era ingeniero y empresario del ferrocarril; su madre, Cecília Wohl, de origen ruso, era una figura conocida del mundo intelectual húngaro, y su abuelo materno un estudioso rabínico que había traducido el Talmud al ruso. La distancia exacta de la familia respecto de su origen queda fijada en un detalle: los hijos magiarizaron el apellido a Polányi, pero el padre nunca cambió el suyo y está enterrado en el cementerio judío de Budapest. Karl entró en el gimnasio Minta con una beca de filántropos judíos, es decir, dentro y fuera a la vez de un mundo que conocía y al que no pertenecía. En enero de 1905, tras una racha de negocios ruinosos, murió el padre; fue un golpe que Karl conmemoró cada año durante el resto de su vida. Su hermano menor, Michael Polanyi, haría el recorrido político inverso: químico y luego filósofo de la ciencia, defendió que la investigación científica funciona como un orden espontáneo análogo al de un mercado libre, y figura entre los participantes de la Sociedad Mont Pèlerin. Los dos hermanos discutieron por carta durante décadas.
Estudió Derecho y Filosofía en las universidades de Budapest y Kolozsvár; según el instituto que custodia su archivo, se doctoró en Derecho en 1909 y se colegió como abogado en 1912. Lo decisivo de aquellos años no fue la carrera sino el 22 de noviembre de 1908, cuando se fundó en Budapest el Círculo Galilei (Galilei Kör), una asociación estudiantil ateo-materialista nacida para defender al jurista Gyula Pikler de la campaña de los grupos universitarios nacional-cristianos. Polanyi fue su primer presidente y dirigió su revista, Szabadgondolat («Pensamiento libre»). El círculo llegó a mil novecientos miembros en su primer curso y fue un semillero de todo el arco radical húngaro: entre sus fundadores estaba György Lukács y entre sus secretarios pasó el joven Mátyás Rákosi, que tres décadas después gobernaría la Hungría estalinista. En 1914 Polanyi participó en la fundación del Partido Radical Ciudadano y ejerció de secretario. Su punto de partida, por tanto, no es el socialismo obrero sino el radicalismo burgués anticlerical: un dato que explica por qué nunca militó en la ortodoxia de la Segunda Internacional.
La Primera Guerra Mundial lo puso de oficial de caballería del ejército austrohúngaro en el frente ruso, del que volvió enfermo y fue hospitalizado en Budapest. Apoyó la república de Mihály Károlyi; cuando Béla Kun la derribó para proclamar la República Soviética de Hungría y esta cayó a su vez ante el régimen autoritario del almirante Horthy, Polanyi salió hacia Viena en 1919 y no volvió a vivir en Hungría. Jeremy Adelman, apoyándose en la biografía de Gareth Dale, sitúa en esa huida su conversión al cristianismo. En Viena hizo su vida profesional: de 1924 a 1933 fue redactor jefe del semanario económico Der Österreichische Volkswirt, especializado en asuntos internacionales, y desde esa tribuna empezó a criticar a la escuela austriaca por construir modelos abstractos que perdían de vista la trama real de los procesos económicos. Ahí se le pegan también el fabianismo, la obra de G. D. H. Cole y el socialismo cristiano. En 1923 se casó con Ilona Duczyńska, ingeniera y revolucionaria polaco-húngara que había estado presa en el proceso contra los galileístas, había militado en el Partido Comunista húngaro, había traducido para Karl Radek en Moscú y fue expulsada del partido por «desviaciones luxemburguistas»; en 1934, tras el aplastamiento del movimiento obrero austriaco, volvió a entrar en el partido para sostener la Schutzbund ya ilegalizada. La hija de ambos, Kari Polanyi Levitt, nació en 1924 y sería economista.
En enero de 1933 Hitler llegó al poder en Alemania y el parlamento austriaco quedó suspendido; el editor liberal del Volkswirt no podía mantener en plantilla a un socialista notorio y Polanyi tuvo que dimitir. Se marchó a Londres, donde se ganó la vida como periodista y profesor particular, se integró en los círculos del Christian Left y publicó en 1935 «The Essence of Fascism» dentro del volumen colectivo Christianity and the Social Revolution. Desde 1936 dio clases de historia económica y social inglesa para la Workers' Educational Association, el programa de educación de adultos de las universidades de Oxford y Londres: los apuntes de aquellas clases nocturnas, preparados en trenes y autobuses de cercanías, son el material del que salió La gran transformación. Durante años solicitó plaza en universidades británicas, de Oxford a Hull, y no consiguió ninguna. En 1940 una beca Rockefeller de tres años lo llevó como investigador residente al Bennington College de Vermont, donde escribió el libro mientras Ilona seguía en Londres bajo los bombardeos; la correspondencia del matrimonio en esos meses, en la que ella cuenta las bombas y él la campiña de Nueva Inglaterra, es uno de los pasajes que sus biógrafos encuentran más incómodos. El libro se publicó en 1944.
La guerra le tocó de cerca: su hermana Sophie quedó atrapada en Viena y fue asesinada en el Holocausto, con el gueto de Kielce como último paradero conocido. En 1947 obtuvo su primer nombramiento académico, profesor visitante de Economía en la Universidad de Columbia, pero el gobierno estadounidense negó el visado de entrada a Ilona por su pasado comunista, de modo que el matrimonio se instaló en Pickering, Ontario, y Polanyi se pasó años haciendo el viaje a Nueva York para dar clase. Se retiró en 1953 y dirigió después, con una ayuda de la Fundación Ford, un proyecto interdisciplinar sobre los aspectos económicos del crecimiento institucional que cristalizó en el volumen colectivo Trade and Market in the Early Empires (1957). En 1963 editó con Ilona The Plough and the Pen, una antología de literatura húngara para el público anglófono, y en octubre de ese año volvió a Hungría por primera vez desde 1919. Su última iniciativa pública fue fundar una revista, Co-Existence. Murió en Pickering el 23 de abril de 1964, a los setenta y siete años. Ilona le sobrevivió catorce y se ocupó de editar su obra póstuma.