Karl Marx nació el 5 de mayo de 1818 en Tréveris, en la Renania que Prusia acababa de anexionarse tres años antes. Su apellido venía de una familia de rabinos: la línea paterna había suministrado rabinos a la ciudad desde 1723, y su abuelo Meier Halevi Marx fue uno de ellos. Su padre, Heinrich, fue el primero de la estirpe con formación laica, ejercía de abogado y era lector de Kant y de Voltaire; cuando la anexión prusiana derogó la emancipación de los judíos concedida bajo dominio francés, se pasó a la iglesia evangélica del Estado para conservar el bufete. Karl y sus hermanos fueron bautizados luteranos el 28 de agosto de 1824, cuando él tenía seis años; la madre, Henriette Pressburg, judía holandesa de una familia de comerciantes, esperó a noviembre de 1825. Ese detalle administrativo es más explicativo que cualquier anécdota: creció en una casa donde la confesión religiosa era un trámite para poder trabajar, y donde el liberalismo del padre convivía con la vigilancia del Estado. En 1832 la policía registró el instituto de Tréveris, dirigido por un amigo de su padre, buscando literatura liberal entre los alumnos.
Estudió Derecho en Bonn y después en Berlín, donde la filosofía lo apartó de la carrera jurídica. Allí entró en el círculo de los jóvenes hegelianos, en particular con Bruno Bauer. Su tesis, sobre la diferencia entre la filosofía de la naturaleza de Demócrito y la de Epicuro, no la presentó en Berlín, donde los catedráticos conservadores la habrían hundido, sino en la más flexible Universidad de Jena, que le concedió el doctorado en abril de 1841. La cátedra que esperaba no llegó nunca: Bauer fue expulsado de la docencia y el breve deshielo prusiano se cerró. Le quedó el periodismo. Escribió en la «Gaceta Renana» de Colonia y a finales de 1842 pasó a dirigirla, con tal eficacia irritante que las autoridades enviaron un censor desde Berlín solo para ese periódico y después le impusieron doble censura; a comienzos de 1843 un decreto ministerial ordenó cerrarlo. Lo decisivo de ese año y medio no fue la política sino un asunto de propiedad: los debates de la Dieta renana sobre la tala furtiva de leña y sobre la miseria de los viñadores del Mosela lo obligaron, según él mismo contó dieciséis años después, a opinar por primera vez sobre «los llamados intereses materiales» y a ponerse a estudiar economía.
En junio de 1843 se casó con Jenny von Westphalen, hija de un consejero áulico de Tréveris y hermanastra de quien llegaría a ser ministro del Interior de Prusia. La pareja se instaló en París ese octubre, donde Marx coeditó con Arnold Ruge los «Anales francoalemanes», de los que salió un único número, y donde en 1844 conoció a Friedrich Engels y escribió los manuscritos económicos y filosóficos que no se publicarían hasta 1932. En 1845 el gobierno francés, a petición de Berlín, lo expulsó por orden del ministro Guizot: se fue a Bruselas y ese mismo año renunció a la nacionalidad prusiana. Fue apátrida los treinta y ocho años que le quedaban de vida, un dato que condicionó todo lo demás, porque un expulsado sin pasaporte no tiene a qué país recurrir. Cuando estalló 1848 volvió a Colonia y financió con la herencia recién cobrada de su padre la «Nueva Gaceta Renana». Los tribunales lo procesaron dos veces, por delito de prensa y por incitar a no pagar impuestos, y los jurados lo absolvieron las dos; el Estado resolvió el problema por la vía administrativa y lo expulsó en mayo de 1849 con el pretexto de que ya no era súbdito prusiano. Tras un último paso por París, llegó a Londres hacia el 26 de agosto de 1849. No se movería de allí.
Los años londinenses son los de la pobreza y los del British Museum. Entre 1851 y 1856 vivió con la familia en el 28 de Dean Street, en el Soho. Tuvo siete hijos con Jenny y solo tres llegaron a la edad adulta: Guido murió en 1850, Franziska en 1852, Edgar en 1855 con ocho años y otro recién nacido sin nombre en 1857; sobrevivieron Jenny, Laura y Eleanor. Vivía de dos fuentes: los envíos de Engels, que trabajaba en la empresa textil de su padre en Mánchester, y el periodismo. Entre 1852 y 1862 fue corresponsal europeo del «New-York Daily Tribune», y en el prólogo de 1859 dejó escrito con sequedad que lo que más tiempo le robaba a la investigación era «la necesidad imperiosa de trabajar para vivir». Padeció una dolencia hepática, inflamaciones oculares por trabajar de noche y brotes de forúnculos que sus biógrafos atribuyen a un régimen de tabaco, alcohol, mala comida y falta de sueño que Engels le insistía en cambiar. En la casa vivía también Helene Demuth, ama de llaves de la familia Westphalen que Engels describió en su obituario como consejera de Marx incluso en cuestiones económicas; desde 1962 circula la atribución a Marx de la paternidad de su hijo Frederick, que especialistas como Terrell Carver consideran mal fundada en la documentación disponible.
La última etapa lo devolvió a la política organizada. En 1864 fue elegido para el Consejo General de la Asociación Internacional de Trabajadores, la Primera Internacional, y redactó su manifiesto inaugural. En 1867 publicó el primer tomo de «El capital». Cuatro años después, la represión de la Comuna de París le dio una notoriedad que hasta entonces no tenía: su folleto en defensa de los comuneros lo convirtió en el revolucionario visible de Europa, con la prensa de media docena de países ocupándose de él. Dentro de la Internacional libró un pulso con Bakunin que ganó al precio de vaciarla, porque el traslado del Consejo General a Nueva York en 1872, que él apoyó, la dejó sin actividad. Su mujer murió en diciembre de 1881 y su hija mayor en enero de 1883. Él murió en Londres el 14 de marzo de 1883, a los sesenta y cuatro años, todavía apátrida, de una bronquitis y una pleuresía derivadas del catarro que arrastraba desde la muerte de Jenny. Lo enterraron el 17 de marzo en Highgate, en la zona reservada a agnósticos y ateos, ante un número de asistentes que las fuentes sitúan entre nueve y trece. Engels habló, Liebknecht habló en alemán, Longuet en francés, y se leyeron telegramas: uno de ellos, firmado por José Mesa y Leompart, venía, según la crónica del entierro publicada en «Der Sozialdemokrat», de la sección de Madrid del partido obrero español. La tumba monumental que hoy visitan los turistas no está en el emplazamiento original: la familia fue trasladada a un emplazamiento cercano en 1954 y el monumento se descubrió en 1956, costeado por el Partido Comunista de Gran Bretaña.
